.RU

Программа-минимум кандидатского экзамена по специальности 05. 13. 18 "Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ" по физико-математическим и техническим наукам


ПРОГРАММА-МИНИМУМ
кандидатского экзамена по специальности 05.13.18
"Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ" по физико-математическим и техническим наукам Введение
В основе настоящей программы лежит материал курсов: функциональный анализ, математическая физика, теория вероятностей, математическая статистика, численные методы.

Программа разработана экспертным советом Высшей аттестационной комиссии Министерства образования Российской Федерации по управлению, вычислительной технике и информатике при участии МГУ им. М.В. Ломоносова.
1. Математические основы
Элементы теории функций и функционального анализа. Понятие меры и интеграла Лебега. Метрические и нормированные пространства. Пространства интегрируемых функций. Пространства Соболева. Линейные непрерывные функционалы. Теорема Хана-Банаха. Линейные операторы. Элементы спектральной теории. Дифференциальные и интегральные операторы.

Экстремальные задачи. Выпуклый анализ. Экстремальные задачи в евклидовых пространствах. Выпуклые задачи на минимум. Математическое программирование, линейное программирование, выпуклое программирование. Задачи на минимакс. Основы вариационного исчисления. Задачи оптимального управления. Принцип максимума. Принцип динамического программирования.

Теория вероятностей. Математическая статистика. Аксиоматика теории вероятностей. Вероятность, условная вероятность. Независимость. Случайные величины и векторы. Элементы корреляционной теории случайных векторов. Элементы теории случайных процессов. Точечное и интервальное оценивание параметров распределения. Элементы теории проверки статистических гипотез. Элементы многомерного статистического анализа. Основные понятия теории статистических решений. Основы теории информации.
2. Информационные технологии
Принятие решений. Общая проблема решения. Функция потерь. Байесовский и минимаксный подходы. Метод последовательного принятия решения.

Исследование операций и задачи искусственного интеллекта. Экспертизы и неформальные процедуры. Автоматизация проектирования. Искусственный интеллект. Распознавание образов.
3. Компьютерные технологии
Численные методы.Интерполяция и аппроксимация функциональных зависимостей. Численное дифференцирование и интегрирование. Численные методы поиска экстремума. Вычислительные методы линейной алгебры. Численные методы решения систем дифференциальных уравнений. Сплайн-аппроксимация, интерполяция, метод конечных элементов. Преобразования Фурье, Лапласа, Хаара и др. Численные методы вейвлет-анализа.

Вычислительный эксперимент. Принципы проведения вычислительного эксперимента. Модель, алгоритм, программа.

Алгоритмические языки. Представление о языках программирования высокого уровня. Пакеты прикладных программ.
4. Методы математического моделирования
Основные принципы математического моделирования. Элементарные математические модели в механике, гидродинамике, электродинамике. Универсальность математических моделей. Методы построения математических моделей на основе фундаментальных законов природы. Вариационные принципы построения математических моделей

Методы исследования математических моделей. Устойчивость. Проверка адекватности математических моделей.

Математические модели в научных исследованиях. Математические модели в статистической механике, экономике, биологии. Методы математического моделирования измерительно-вычислительных систем.

Задачи редукции к идеальному прибору. Синтез выходного сигнала идеального прибора. Проверка адекватности модели измерения и адекватности результатов редукции. Модели динамических систем. Особые точки. Бифуркации. Динамический хаос. Эргодичность и перемешивание. Понятие о самоорганизации. Диссипативные структуры. Режимы с обострением.
Основная литература

  1. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Функциональный анализ. М.: Наука, 1984.

  2. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981.

  3. Боровков А.А. Теория вероятностей. М.: Наука, 1984.

  4. Боровков А.А. Математическая статистика. М.: Наука, 1984. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978.

  5. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М.: Физматлит, 1997.

  6. Математическое моделирование / Под ред. А.Н. Тихонова, В.А. Садовничего и др. М.: Изд-во МГУ, 1993.

  7. Лебедев В.В. Математическое моделирование социально-экономических процессов. М.: ИЗОГРАФ, 1997.

  8. Петров А.А., Поспелов И.Г., Шананин А.А. Опыт математического моделирования экономики. М.: Энергоатомиздат, 1996.

  9. Пытьев Ю.П. Методы математического моделирования измерительно-вычислительных систем. М.: Физматлит, 2002.
Дополнительная литература

  1. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979.

  2. Пытьев Ю.П. Математические методы анализа эксперимента. М.: Высш. школа, 1989.

  3. Чуличков А.И. Математические модели нелинейной динамики. М.: Физматлит, 2000.

  4. Демьянов В.Ф., Малоземов В.Н. Введение в минимакс. М.: Наука, 1972.

  5. Краснощеков П.С., Петров А.А. Принципы построения моделей. М.: Изд-во МГУ, 1984.

  6. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Сов. радио, 1972. Министерство образования и науки Российской Федерации "МАТИ" - Российский государственный технологический университет им. К. Э. Циолковского
^ ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА
Экзамена кандидатского минимума по специальности 05.13.18
"Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ"
Разработана кафедрой "Проектирование вычислительных комплексов" Москва 2004
Вычислительные машины, комплексы и сети. Основы компьютерного моделирования.

  1. Основные направления развития ЭВМ и их классификация. Микропроцессоры, рабочие станции, мейнфреймы, супер-ЭВМ. Параллельные вы-числительные системы. Параллелизм в архитектуре современных микропроцессоров. Периферийное оборудование ЭВМ и его эволюция.

  2. Интерфейс и проблемы его стандартизации. Принципы организации стандартизованного интерфейса. Абстрактный пользовательский интерфейс.

  3. Особенности моделирования на универсальных ЭВМ. Требования к аппаратным и программным средствам с точки зрения их использования при проведении полунатурного и машинного моделирования.

  4. Особенности постановки и проведения машинных и полунатурных исследований моделей сложных систем на многопроцессорных вычислительных системах, многомашинных вычислительных комплексах и распределенных вычислительных системах.

  5. Программное обеспечение машинного моделирования. Пакеты и системы дискретного, непрерывного и дискретно-непрерывного моделирования.
Комплексы программ. Операционные системы. СУБД.

  1. Основные функции, выполняемые программным обеспечением (ПО). Требования, предъявляемые исследователями к ПО в период разработки программ. Этапы разработки и сопровождения ПО. Динамика изменения затрат на разработку различных классов программ. Методы решения проблемы снижения трудоёмкости разработки и сопровождения программного обеспечения.

  2. Операционные системы: назначение, выполняемые функции. Операционные системы малых и микро-ЭВМ. Операционные системы семейств Windows и Unix. Принципы управления сетью ЭВМ. Сетевые операционные системы. Средства программирования, обеспечивающие управление обменом информацией с объектом исследования.

  3. Прикладное программное обеспечение. Формы представления комплексов прикладных программ: библиотека, пакет прикладных программ (ППП), диалоговая система. Примеры библиотек и ППП общематематического назначения. Архитектура ППП и процесс обработки входного задания. Архитектура диалоговой системы. Способы организации диалогового процесса исследований.

  4. Технология разработки комплексов прикладных программ. Методы проектирования программ. Применение инструментальных средств разработки ППП и диалоговых систем.

  5. Парадигмы языков программирования. Процедурные, функциональные, логические языки программирования. Объектно-ориентированное программирование. Достоинства и недостатки проблемно-ориентированных языков. Факторы, влияющие на выбор языка.

  6. Программное обеспечение информационных систем. Базы данных. Основные модели баз данных. Принципы построения систем управления базами данных.

  7. Корпоративные информационные системы как инструмент моделирования и исследования сложных организационных структур.
Литература

  1. Брауде Э.Д. Технология разработки программного обеспечения. М., СПб., Питер, 2004.

  2. Вахалия Ю. UNIX изнутри. М., СПб., Питер, 2003.

  3. Крёнке Д. Теория и практика построения баз данных. М., СПб., Питер, 2004.

  4. Лоу А. М., Кельтон В.Д. Имитационное моделирование. М., СПб., Питер, 2004.

  5. Себеста Р. Основные концепции языков программирования. М., СПб., Вильямс, 2001.

  6. Таненбаум Э. Компьютерные сети. М., СПб., Питер, 2003.

  7. Таненбаум Э. Архитектура компьютера. М., СПб., Питер, 2003.

  8. Хамахер К., Вранешич З., Заки С. Организация ЭВМ. М., СПб., Питер, 2003.

Программа принята на заседании кафедры ПВК. Протокол № 1 от 15 сентября 2004 г.

professiogramma-bortprovodnika-noskova-o-g-n84-psihologiya-truda-ucheb-posobie-dlya-stud-vissh-ucheb-zavedenij.html
professiogrammi-po-professiyam-menedzher-i-upravlenec-uchebnoe-posobie-tomsk-2009-bbk-88-37.html
professional.html
professionalizaciya-menedzherov-na-rossijskih-predpriyatiyah.html
professionalizm-sibaviatrans-htm.html
professionalnaya-deformaciya-rabotnikov-organov-pravoporyadka.html
  • esse.largereferat.info/rabota-uchastnika-vserossijskogo-internet-proekta-pedagogicheskij-opit-innovacii-tehnologii-razrabotki-vserossijskogo-pedagogicheskogo-portala-metodkabinet-rf.html
  • esse.largereferat.info/rabochaya-programma-po-discipline-opd-f-5-.html
  • thescience.largereferat.info/gosudarstvennoe-municipalnoe-zadaniemedicinskim-uchrezhdeniyam-i-drugim-medicinskim-organizaciyam-uchastvuyushim-v-realizacii-programmi.html
  • apprentice.largereferat.info/vliyanie-smi-na-politiku.html
  • tasks.largereferat.info/212-pedagogicheskaya-akmeologiya-akmeologiya-uchebnoe-posobie-a-derkach-v-zazikin-spb-piter-2003-256-s.html
  • college.largereferat.info/3-znachenie-vavilonskogo-pleneniya-v-l-teush-kratkij-ocherk-vnutrennej-istorii-evrejskogo-naroda.html
  • holiday.largereferat.info/na-101-metodicheskie-rekomendacii-po-napisaniyu-kursovih-rabot-dlya-studentov-specialnosti-080107nalogi-i-nalogooblozhenie.html
  • paragraf.largereferat.info/zayavlenie-na-blokirovkurazblokirovku-karti-visa-pravila-polzovaniya-bankovskimi-kartami-visa-bank24-ru-oao.html
  • pisat.largereferat.info/tomskburneftegaz.html
  • composition.largereferat.info/ponyatie-o-kompyuternoj-grafike-metodicheskoe-posobie-soderzhanie.html
  • prepodavatel.largereferat.info/transcendentalnie-vospriyatiya-tihoplav-v-yu-tihoplav-t-s.html
  • institut.largereferat.info/tablica-82-ozhidaemaya-pribil-igroka-uroki-livermora-16.html
  • tetrad.largereferat.info/urok-literaturi-po-teme-obraz-mechtatelya-v-povesti-f-m-dostoevskogo-belie-nochi.html
  • lecture.largereferat.info/a-s-makarenko-rozhdenie-rebyonka-radostnoe-sobitie-dlya-kazhdoj-semi-sdetmi-roditeli-svyazivayut-schastlivoe-budushee-i-ogromnie-nadezhdi-inache-obstoit-delo-kogda-rebyonok-rozhdaetsya-s-problemami-v-razvitii.html
  • shpargalka.largereferat.info/voennoe-delo-voennaya-nauka-ukazatel-literaturi.html
  • education.largereferat.info/-8-otchuzhdenie-lichnosti-v-tvorchestve-sovremennosti-kozireva-a-yu.html
  • laboratornaya.largereferat.info/programma-vedyushkina-v-a-istoriya-srednih-vekov-istoriya-rossii-s-drevneshih-vremen-do-konca-16-v-danilov-a-a-kosulina-l-g-prosveshenie-2006-g.html
  • writing.largereferat.info/glava-2-metodika-raboti-socialnogo-pedagoga-metodika-i-tehnologiya-raboti-socialnogo-pedagoga-uchebno-metodicheskij.html
  • thescience.largereferat.info/informacionnoe-soobshenie-konkurs.html
  • education.largereferat.info/25-sovremennoe-sostoyanie-i-tendencii-razvitiya-informacionnih-tehnologij.html
  • znanie.largereferat.info/8-obshie-polozheniya-metodiki-vozdushno-desantnoj-podgotovki.html
  • zanyatie.largereferat.info/o-podlinnih-knigah-bogoduhnovennogo-pisaniya-svyatitel-grigorij-bogoslov-pesnopeniya-tainstvennie-chast-1-2000.html
  • urok.largereferat.info/pravila-provedeniya-chempionata-evropi-po-futbolu-sredi-vospitannikov.html
  • ekzamen.largereferat.info/s-5-v-voronezhskoj-oblasti-obsudili-napravlenie-deyatelnosti-molodezhnogo-parlamenta.html
  • notebook.largereferat.info/k-protokolu-publichnih-slushanij-po-proektu-generalnogo-plana.html
  • thescience.largereferat.info/ii-ya-mezhvuzovskaya-nauchno-prakticheskaya-konferenciya-prepodavatelej-i-studentov-aktualnie-problemi-psihologii-i-pedagogiki-sovremennogo-detstva-konferenciya-sostoitsya.html
  • grade.largereferat.info/obrazovatelnaya-professionalnaya-programma-opp.html
  • spur.largereferat.info/materiali-dlya-podgotovki-k-mezhdisciplinarnomu-ekzamenu-itogovoj-gosudarstvennoj-attestacii-vipusknikov-fakulteta-neprerivnogo-obrazovaniya.html
  • notebook.largereferat.info/grammaticheskij-kurs-fonetika-nalivajko-g-r-shevchenko-g-i-latinskij-yazik-s-elementami-rimskogo-prava-dlya.html
  • uchebnik.largereferat.info/vadatddotvo-ck-vlksm-molodaya-gvardiya-stranica-2.html
  • desk.largereferat.info/ou-procesnde-oushilardi-tanimdi-s-reketn-olajli-jimdastirua-mmkndk-tuizadi-zhaa-tanim-raldarin-pajdalanua-zhne-jimdastirua-zhadaj-zhasajdi-blm-berud-aparatti-dstemelk-trida-amtamasiz-eted.html
  • essay.largereferat.info/doklad-kompyuter.html
  • upbringing.largereferat.info/metodi-i-proceduri-marketingovogo-issledovaniya.html
  • lektsiya.largereferat.info/prikaz-ot-13-12-2011-124301-03-zaregistrirovan-v-gpu-13-12-2011-10-2184.html
  • testyi.largereferat.info/55vashington-ispolzuet-protivorechiya-mezhdu-moskvoj-i-dushanbe-httpwwwngrucis2008-11-136duchanbehtml.html
  • © LargeReferat.info
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.