.RU

Пояснительная записка 1 Требования к содержанию учебной дисциплины из государственного образовательного стандарта государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования


1. Пояснительная записка


1.1 Требования к содержанию учебной дисциплины из государственного образовательного стандарта


ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЙ СТАНДАРТ
высшего профессионального образования
Специальность 020400 "Психология"
Квалификация – Психолог. Преподаватель психологии
вводится с момента утверждения (17.03.2000 г., номер гос. рег. 235 гум/сп.)


ЕН.Ф.01

Математика:

300




Введение в дискретную математику; элементы теории множеств; векторная алгебра; матрицы; элементы функционального анализа; вероятность и статистика; теория вероятностей; статистическое оценивание и проверка гипотез; параметрические и непараметрические методы; элементы дисперсионного анализа; статистические методы обработки экспериментальных данных.






1.2 Цели и задачи преподавания дисциплины

Основной задачей психологического образования получаемого в педагогическом вузе, является подготовка психолога - практика, который владеет не только качественными формами анализа полученной информации, но и количественными. Основой для этого является курс математики, который изучается в течение 3 семестров.

^ Общей целью обучения математике студентов является формирование их общей и профессиональной культуры.

Данная цель находит свое отражение в целях обучения математике как предмета, входящего в общекультурный блок и как предмета, изучаемого в сфере профессионального образования.

^ Задачи изучения дисциплины:

В результате изучения курса математики обучающиеся должны:


1.3 Принципы построения дисциплины

Курс математики относится к дисциплинам федерального компонента, блок ЕН. Его изучение опирается на знания по математике, полученные студентами в средней школе, может способствовать формированию ключевых и, отчасти, общепрофессиональных и специальных компетентностей будущего специалиста.

Курс математики является базовым при изучении математических методов в психологии.

2. Структура учебной дисциплины

Учебно-тематический план.



Наименование темы

Количество часов

Трудоемкость

Лекции

Практические

Самостоятельная

работа

^ 1 семестр (56 часов)


1.

Введение в дискретную математику.

40

12

10

18

1.1

Элементы математической логики.

24

6

6

10

1.2

Элементы теории множеств.

20

6

4

8

2.

Векторная алгебра. Матрицы.


22

6

6

10

3.

Элементы функционального анализа.

42

12

10

20

3.1

Числовая последовательность. Функция. Предел последовательности. Предел функции. Непрерывность функции. Элементарные функции.

22

6

6

10

3.2

Производная. Ее приложения.

2

-

-

2

3.3

Неопределенный интеграл. Определенный интеграл. Интеграл на бесконечности.

18

6

4

8

Итого:

104

30

26

48

2 семестр (40 часов)




^ Вероятность и статистика.













1.

Комбинаторика.

10

2

4

4

2.

Теория вероятностей. Случайные события.

35

9

10

16

2.1

Стохастическое испытание. Случайное событие. Вероятность.

8

2

2

4

2.2

Аксиоматика теории вероятностей. Определение вероятности. Основные теоремы теории вероятностей.

14

4

4

6

2.3

Полная вероятность. Формула Байеса.

1

1

-

-

2.4

Испытания Бернулли. Схема Бернулли. Вычисление вероятности по формуле Бернулли. Асимптотические формулы.

8

2

2

4

2.5

^ Контрольная работа

4

-

2

2

3.

Теория вероятностей. Случайная величина.

25

9

6

10

3.1

Определение случайной величины. Способы задания случайной величины (закон распределения, функция распределения).

10

4

2

4

3.2

Числовые характеристики случайной величины.

5

1

2

2

3.3

Некоторые законы распределения случайной величины и их числовые характеристики.

10

4

2

4

Итого:

70

20

20

30

3 семестр (76 часов)

^ Вероятность и статистика.













^ 1. Статистические методы обработки экспериментальных данных.

74

26

20

28

1.1

Предмет и методы статистики. Этапы статистического исследования.

1

1

-

2

1.2

Методы формирования информационной базы статистического исследования. Метод сплошных наблюдений. Выборочный метод. Ошибки выборочного наблюдения.

5

1

2

2

1.3

Методы группировки статистической информации.

4

2

-

2

1.4

Статистические таблицы и графики.

6

2

2

2

1.5

Методы обработки и анализа статистической информации. Статистические показатели. Основные понятия математической статистики.

4

2

-

2

1.6

Ряды распределения их графическое представление.

8

2

2

4

1.7

Числовые характеристики выборки и генеральной совокупности. Структурные средние величины.

8

2

2

2

1.8

Средние величины и показатели вариации значений признака.

8

2

2

2

1.9

Изучение взаимосвязи между признаками. Виды связи. Способы изучения наличия связи между признаками.

4

2

-

2

1.10

Регрессионная и корреляционная модели. Первичное представление о наличии связи между величинами.

8

2

2

2

1.11

Уравнения регрессии. Нахождение уравнения линейной регрессии МНК.

8

2

2

2

1.12

Количественная оценка связи между величинами. Коэффициенты корреляции. Коэффициенты сопряженности.

20

6

4

2

1.13

^ Контрольная работа

4

-

2

2

2.

^ Статистическое оценивание и проверка гипотез. Параметрические и непараметрические методы.

38

13

11

14

2.1

Статистическое оценивание результатов выборочного наблюдения. Ошибки выборочного наблюдения.

4

2

2

2

2.2

Основные понятия теории проверки статистических гипотез. Виды статистических гипотез. Основное правило проверки.

8

4

-

2

2.3

Непараметрические методы. Проверка гипотезы о виде распределения.

8

2

2

4

2.4

Параметрические методы. Проверка гипотез о параметрах распределения.

16

4

4

4

2.5

Проверка гипотезы о значимости коэффициента корреляции.

4

1

1

2

3.

^ Элементы дисперсионного анализа. Проверка гипотезы однофакторного дисперсионного анализа.

10

2

4

4

4.

Контрольная работа

4

-

2

2

Итого:

126

41

35

50


3. Содержание учебной дисциплины

Требования Госстандарта, цель и задачи дисциплины определяют содержание математического курса.

3.1 Лекции

Наименование темы



лекции

Содержание лекции

1

2

3

1 семестр – 30 часов

Введение в дискретную математику. Элементы математической логики.

[ 5, 7 ]

1

История развития математической логики. Предмет математической логики. Высказывания. Логическое значение высказывания. Виды высказываний. Логические операции (связки).

2

Определение формулы алгебры высказываний. Таблица истинности. Равносильные формулы. Основные равносильности. Упрощение формул алгебры высказываний.

3

Предикаты. Виды предикатов. Область истинности предикатов. Логические операции над предикатами. Операция квантификации. Виды кванторов. Запись высказываний содержащих кванторы. Отрицание высказываний содержащих кванторы.

Введение в дискретную математику. Элементы теории множеств.

[ 5,7 ]

1

Понятие множества. Виды множеств. Равенство множеств. Операции над множествами (включение, объединение, пересечение, разность, дополнение, декартовое произведение).

2

Определение графа. Отношения на множестве. Бинарное отношение и его свойства (рефлексивность, симметричность, транзитивность, ассиметричность, антирефлексивность).

3

Приложение теории множеств к математической логике (равносильность предикатов, следствие предикатов, необходимое и достаточное условие). Суть аксиоматического метода. Теоремы. Виды формулировок теорем, виды теорем, равносильность теорем.

Векторная алгебра. Матрицы.

[ 2,7]

1

Определение матрицы. Виды матриц. Операции над матрицами.

2

Определители 2-го и 3-его порядка. Определение обратной матрицы. Алгоритм нахождения обратной матрицы.

3

Системы линейных уравнений их виды. Матричная форма записи системы уравнений. Метод Крамера, метод Гаусса для решения системы линейных уравнений.

Элементы функционального анализа.

[2,7]

1

Определение числовой последовательности. Способы задания числовой последовательности. Определение функции. Виды функций. Способы задания функции. Числовые функции. Элементарные функции.

2

Предел числовой последовательности. Предел функции. Геометрическое, аналитическое определение. Свойства предела. Неопределенности при вычислении предела, способы вычисления предела последовательности и предела функции.

3

4

Понятие первообразной. Неопределенный интеграл. Линейные свойства интеграла. Таблица интегралов. Методы вычисления интеграла.

5

Определенный интеграл. Определение. Геометрический смысл. Формула Ньютона-Лейбница.

6

Интегралы на бесконечности. Интеграл с переменным верхним пределом.

2 семестр – 20 часов.

Вероятность и статистика. Комбинаторика.

[4,5,7]

1

Определение комбинаторной задачи. Определение упорядоченных и неупорядоченных наборов. Основные правила комбинаторики. Основные типы комбинаторных задач (задачи на размещение, перестановки, сочетание).

Теория вероятностей. Случайные события.

[ 4,5,7 ]

2

Стохастический (случайный) эксперимент. Определение события. Виды событий (достоверные, невозможные, случайные). Виды случайных событий. Элементарные события. Пространство элементарных событий. Совместные. Несовместные. Противоположные случайные события. Алгебра событий.

3

Вероятность. Аксиоматика теории вероятностей. Определения вероятности (статистическое, классическое, геометрическое).

4

Зависимые, независимые события. Условная вероятность. Теорема суммы вероятностей. Теорема умножения вероятностей. Полная вероятность. Формула Байеса.

5

Стохастическое испытание по схеме Бернулли. Формула Бернулли. Асимптотические формулы: Предельная теорема Лапласа. Предельная теорема Пуассона.

Теория вероятностей. Случайные величины.

[ 4,5,7 ]

1

Случайная величина. Виды случайных величин. Закон распределения дискретной случайной величины.

2

Функция распределения случайной величины. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины. Числовые характеристики случайной величины. Математическое ожидание. Дисперсия. Среднеквадратическое отклонение.

3

Распределение Пуассона, биномиальное распределение и их числовые характеристики.

4

Равномерное распределение. Показательное распределение. Нормальное распределение.

5

Свойства нормального распределения. Правило трех сигм. Закон больших чисел.

3 семестр – 42 часа

Статистические методы обработки экспериментальных данных

[ 4,7 ]

1

Определение статистики. Предмет статистических исследований. Определение статистической совокупности. Определение признака. Виды признаков.

Этапы статистического исследования с указанием методов исследования, применяемых на них.

Метод сплошных наблюдений. Выборочный метод. Способы формирования выборки.

Ошибки выборочного наблюдения, репрезентативность выборки.

2

Определение метода группировки. Виды группировок (типологическая, структурная, аналитическая).

Способы группировки количественных признаков. Методика построения интервалов. Виды интервалов.

3

Определение статистической таблицы. Цель построения таблицы. Составляющие элементы таблицы. Правило оформления таблицы. Виды таблиц.

Определение статистического графика, цель построения графика, виды графиков и правила оформления.

4

Определение статистического показателя. Виды статистических показателей (относительные, абсолютные, среднего значения, показатели изменчивости признака, показатели взаимосвязи). Определение генеральной совокупности. Выборки. Объема генеральной совокупности, объема выборки. Определение частоты. Виды частот.

5

Определение вариационного ряда. Определение ряда распределения. Дискретный ряд распределения по частоте, интервальный ряд распределения. Эмпирическая функция распределения. Полигон частот, гистограмма, кумулята.

6

Определение моды. Способы нахождения моды для дискретного и интервального рядов распределения. Определение медианы. Способы нахождения медианы для дискретного и интервального рядов распределения.

8

Определение смещенной и несмещенной оценки генеральной совокупности. Определение среднего значения признака, его свойства. Определение дисперсии, среднего квадратического, линейного отклонения, коэффициента вариации. Их свойства.

9

Определение статистической, корреляционной, функциональной зависимости между признаками. Статистические показатели взаимосвязи между признаками и возможность их использования для оценки связи между качественными и количественными признаками.

10

Определение корреляционного поля. Определение корреляционной таблицы. Нахождение усредненного значение признака по корреляционной таблице. Построение корреляционного поля. Определение наличия связи между признаками по корреляционному полю. Определение корреляционной и регрессионной модели, описывающей зависимость между признаками.

11

Определение уравнения линейной регрессии. Нахождение уравнения линейной регрессии методом наименьших квадратов, виды уравнений линейной регрессии. Коэффициент регрессии и его свойства.

12

Определение эмпирического коэффициента корреляции, его свойства. Нахождение при помощи двумерной таблицы и корреляционной таблицы. Коэффициент корреляции и уравнения линейной регрессии признаков.

13

Определение коэффициентов ранговой корреляции Спирмена и Кэнделла, их свойства. Определение таблицы сопряженности и коэффициента сопряженности для качественных признаков.

Статистическое оценивание и проверка гипотез. Параметрические и непараметрические методы.

[ 4,7 ]

1

Определение ошибки выборочного наблюдения. Средняя, предельная, относительная ошибки. Определение доверительного интервала. Способы нахождения необходимого объема выборки.

2

Определение статистической гипотезы. Виды статистических гипотез по строению, по содержанию и их общие формулировки. Виды ошибок, совершаемых при проверке гипотезы. Уровень доверия.

3

Определение статистического критерия, виды критериев, используемых для проверки гипотез. Определение критической области, области допустимых значений. Виды критической области. Основное правило проверки статистической гипотезы.

4

Алгоритм проверки гипотезы о виде распределения. Критерий Пирсона.

5

Алгоритм проверки гипотез о среднем значении. Критерий Стьюдента.

6

Алгоритм проверки гипотезы о дисперсии. Критерий Пирсона, критерий Фишера.

7

Алгоритм проверки гипотезы о значимости коэффициента корреляции.

Элементы дисперсионного анализа. Проверка гипотезы однофакторного дисперсионного анализа.

[ 4,7 ]

1

Определение дисперсионного анализа. Формулировка гипотезы однофакторного дисперсионного анализа, алгоритм проверки.


3.2 Практические занятия.




Практического занятия

Тема занятия

Виды задач

1

2

3

1 семестр – 26 часов.

1

Высказывания. Логическое значение высказывания. Виды высказываний. Логические операции (связки).


Раздаточный материал.

2

Формулы алгебры высказываний. Таблица истинности. Равносильные формулы. Основные равносильности. Упрощение формул алгебры высказываний.

Раздаточный материал.

3

Предикаты. Виды предикатов. Область истинности предикатов. Кванторы. Запись высказываний содержащих кванторы. Отрицание высказываний содержащих кванторы.

Раздаточный материал.

4

Понятие множества. Виды множеств. Равенство множеств. Операции над множествами (включение, объединение, пересечение, разность, дополнение, декартовое произведение).

Раздаточный материал.

5

Отношения на множестве. Бинарное отношение и его свойства (рефлексивность, симметричность, транзитивность, ассиметричность, антирефлексивность).

Приложение теории множеств к математической логике (равносильность предикатов, следствие предикатов, необходимое и достаточное условие). Теоремы. Виды формулировок теорем, виды теорем, равносильность теорем.

Раздаточный материал.

6

Матрицы. Операции над матрицами. Определители 2-го и 3-его порядка.

[3]: 15.1, 15.3, 15.4, 15.7-15.11,

15.13, 15.17, 15.39, 15.45, 15.49, 15.53

7

Определение обратной матрицы. Алгоритм нахождения обратной матрицы.

Системы линейных уравнений. Матричная форма записи системы уравнений.

[3]: 15.27, 15.30, 15.76, 15.80, 15.83, 15.90, 15.94,

8

Метод Крамера. Метод Гаусса для решения системы линейных уравнений.

[3]: 16.1, 16.10, 16.14, 16.26, 16.28

9

Числовая последовательность. Способы задания числовой последовательности. Определение функции. Виды функций. Числовые функции. Элементарные функции.

[3]: 7.1, 7.3, 7.5, 7.9, 7.14, 7.15, 7.16, 7.21, 6.27, 6.31, 6.32

[6]: 3.1, 3.13, 3.14, 4.1.

10

Предел числовой последовательности. Предел функции. Свойства предела.

[3]: 7.27, 7.29, 7.31, 7.39, 7.41, 7.43, 7.60, 7.62, 7.64, 7.66, 7.68, 7.70, 7.72, 7.74, 7.78, 7.79, 7.80.

11

Способы вычисления предела последовательности и предела функции.

12

Производная и ее приложения. Понятие первообразной. Неопределенный интеграл. Линейные свойства интеграла. Таблица интегралов. Методы вычисления интеграла.

[3]: 9.1- 9.12, 9.15, 9.37 – 9.46, 10.1, 10.5, 10.7, 11.1-11.20

13

Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Интегралы на бесконечности. Интеграл с переменным верхним пределом.

[3]: 12.1-12.12

2 семестр – 20 часов

1

Основные правила комбинаторики.

Основные типы комбинаторных задач (задачи на размещение, перестановки, сочетание).

Раздаточный материал.

2

Основные типы комбинаторных задач (задачи на размещение, перестановки, сочетание).

Раздаточный материал.

3

Стохастический (случайный) эксперимент. Виды событий (достоверные, невозможные, случайные). Виды случайных событий. Элементарные события. Пространство элементарных событий. Совместные. Несовместные. Противоположные случайные события. Алгебра событий. Вероятность.

Раздаточный материал.

4

Определения вероятности (статистическое, классическое, геометрическое).

Раздаточный материал.

5

Зависимые, независимые события. Условная вероятность. Теорема суммы вероятностей. Теорема умножения вероятностей. Полная вероятность. Формула Байеса.

Раздаточный материал.

6

Формула Бернулли. Асимптотические формулы: предельная теорема Лапласа, предельная теорема Пуассона.

Раздаточный материал.

7

Контрольная работа

Раздаточный материал.

8

Дискретная случайная величина. Закон распределения дискретной случайной величины. Функция распределения дискретной случайной величины. Числовые характеристики.

Раздаточный материал.

9

Распределение Пуассона, биномиальное распределение и их числовые характеристики.

Непрерывная случайная величина. Равномерное распределение. Показательное распределение, их числовые характеристики

Раздаточный материал.

10

Нормальное распределение. Свойства нормального распределения. Правило трех сигм. Закон больших чисел.

Раздаточный материал.

3 семестр – 34 часа

1

Определение признака. Виды признаков.

Метод сплошных наблюдений. Выборочный метод. Способы формирования выборки.

Ошибки выборочного наблюдения, репрезентативность выборки.

Метод группировки. Виды группировок (типологическая, структурная, аналитическая).


Раздаточный материал.

2

Способы группировки количественных признаков. Методика построения интервалов. Виды интервалов.

Правило оформления таблицы. Виды таблиц.

Виды статистических графиков и правила оформления.

Раздаточный материал.

3

Генеральная совокупность. Выборка. Объема генеральной совокупности, объема выборки. Определение частоты. Виды частот. Вариационный ряд. Дискретный ряд распределения по частоте. Полигон частот, кумулята.

Раздаточный материал.

4

Интервальный ряд распределения. Эмпирическая функция распределения. Полигон частот, гистограмма, кумулята.

Раздаточный материал.

5

Мода. Способы нахождения моды для дискретного и интервального рядов распределения. Медиана. Способы нахождения медианы для дискретного и интервального рядов распределения.

Раздаточный материал.

6

Среднее значение. Способы нахождения для дискретного и интервального рядов распределения. Дисперсия, среднее квадратическое, линейное отклонения, коэффициент вариации.

Раздаточный материал.

7

Корреляционное поле, корреляционная таблица. Нахождение усредненного значения признака по корреляционной таблице. Построение корреляционного поля.

Раздаточный материал.

8

Уравнение линейной регрессии. Нахождение уравнения линейной регрессии методом наименьших квадратов, виды уравнений линейной регрессии.

Раздаточный материал.

9

Эмпирический коэффициент корреляции, его свойства. Нахождение при помощи двумерной таблицы и корреляционной таблицы. Коэффициент корреляции и уравнения линейной регрессии признаков.

Раздаточный материал.

10

Коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кэнделла.

Таблица сопряженности, коэффициенты сопряженности для качественных признаков.

Раздаточный материал.

11

Коллоквиум №1.




12

Ошибки выборочного наблюдения. Средняя, предельная, относительная ошибки. Определение доверительного интервала. Способы нахождения необходимого объема выборки.

Раздаточный материал.

13

Алгоритм проверки гипотезы о виде распределения. Критерий Пирсона.

Раздаточный материал.

14

Алгоритм проверки гипотез о среднем значении. Критерий Стьюдента.

Раздаточный материал.

15

Алгоритм проверки гипотезы о дисперсии. Критерий Пирсона, критерий Фишера.

Алгоритм проверки гипотезы о значимости коэффициента корреляции.

Раздаточный материал.

16

Гипотеза однофакторного дисперсионного анализа, алгоритм проверки.

Раздаточный материал.

17

Гипотеза однофакторного дисперсионного анализа, алгоритм проверки.

Раздаточный материал.

18

Коллоквиум № 2.






4. Методические материалы и рекомендации для преподавателя


^ 4.1 Организация процесса обучения

по дисциплине: ЕН. Ф. 01 Математика


ГРАФИК УЧЕБНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ (1 семестр)

Наименование

вида работ

^ Номер недели

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

^ 1. Аудиторные занятия




















































Лекции

1,2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15










Практические занятия







1




2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13




^ 2. Самостоятельная работа




















































Индивидуальное задание №1
















+




+




























Конспект теоретического материала №1

























+

+






















Индивидуальное задание №2































+



















Конспект теоретического материала №2


































+

+













Индивидуальное задание №3














































+




^ 3. Формы контроля




















































Самостоятельная работа по теории







+




+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+




Тест

























+



















+

+

Защита расчетного задания




















































Проверка домашней работы













+

+




+




+




+




+

+







Зачет














































+

+







Номер темы

Наименование вопросов изучаемых на лекции

Номер практического занятия

Самостоятельная работа студентов

Форма контроля

Содержание

Часы

1

1.1

История развития математической логики. Предмет математической логики. Высказывания. Логическое значение высказывания. Виды высказываний. Логические операции (связки).

1

Изучение теоретического материала, подготовка к самостоятельной работе.

2

самостоятельная работа по теории.

2

3

Определение формулы алгебры высказываний. Таблица истинности. Равносильные формулы. Основные равносильности. Упрощение формул алгебры высказываний.

2

Изучение теоретического материала, подготовка к самостоятельной работе. Решение задач

4

самостоятельная работа по теории. ДР.

Предикаты. Виды предикатов. Область истинности предикатов. Логические операции над предикатами. Операция квантификации. Виды кванторов. Запись высказываний содержащих кванторы. Отрицание высказываний содержащих кванторы.

3

Изучение теоретического материала, подготовка к самостоятельной работе. Решение задач (домашняя работа, индивидуальное задание №1).

4

самостоятельная работа по теории. ДР.

4

1.2

Понятие множества. Виды множеств. Равенство множеств. Операции над множествами (включение, объединение, пересечение, разность, дополнение, декартовое произведение).

4

Изучение теоретического материала, подготовка к самостоятельной работе.

2

самостоятельная работа по теории.

5

6

Определение графа. Отношения на множестве. Бинарное отношение и его свойства (рефлексивность, симметричность, транзитивность, ассиметричность, антирефлексивность).

5


Изучение теоретического материала, подготовка к тесту. Решение задач (домашняя работа, индивидуальное задание №1).

6

самостоятельная работа по теории. ДР.

Приложение теории множеств к математической логике (равносильность предикатов, следствие предикатов, необходимое и достаточное условие). Суть аксиоматического метода. Теоремы. Виды формулировок теорем, виды теорем, равносильность теорем.

7

2

Определение матрицы. Виды матриц. Операции над матрицами.

6

Изучение теоретического материала, подготовка к самостоятельной работе.

2

самостоятельная работа по теории.

8

9

Определители 2-го и 3-его порядка. Определение обратной матрицы. Алгоритм нахождения обратной матрицы.

6, 7

Изучение теоретического материала, подготовка к самостоятельной работе. Решение задач

4

самостоятельная работа по теории. ДР.

Системы линейных уравнений их виды. Матричная форма записи системы уравнений. Метод Крамера, метод Гаусса для решения системы линейных уравнений.

7, 8

Изучение теоретического материала, подготовка к самостоятельной работе. Решение задач (домашняя работа, индивидуальное задание №2).

4

самостоятельная работа по теории. ДР.

10

3

Определение числовой последовательности. Способы задания числовой последовательности. Определение функции. Виды функций. Способы задания функции. Числовые функции. Элементарные функции.

9

Изучение теоретического материала, подготовка к самостоятельной работе. Конспектирование материала по теме «Элементарные функции».

4

самостоятельная работа по теории. Проверка конспектов.

11

12

13

14

Предел числовой последовательности. Предел функции. Геометрическое, аналитическое определение. Свойства предела.

10

Изучение теоретического материала, подготовка к самостоятельной работе. Решение задач

2

самостоятельная работа по теории. ДР.

Неопределенности при вычислении предела, способы вычисления предела последовательности и предела функции.

Понятие первообразной. Неопределенный интеграл. Линейные свойства интеграла. Таблица интегралов. Методы вычисления интеграла.

11

Изучение теоретического материала, подготовка к самостоятельной работе. Конспектирование материала по теме «Производная».

4

самостоятельная работа по теории. Проверка конспектов.

Определенный интеграл. Определение. Геометрический смысл. Формула Ньютона-Лейбница.

12

Изучение теоретического материала, подготовка к самостоятельной работе. Решение задач

2

самостоятельная работа по теории. ДР.

Интегралы на бесконечности. Интеграл с переменным верхним пределом.

13

Изучение теоретического материала, подготовка к тесту. Решение задач (домашняя работа, индивидуальное задание №3).

8

самостоятельная работа по теории. ДР.


^ ГРАФИК УЧЕБНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ (2 семестр)

Наименование

вида работ

^ Номер недели




1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

^ 1. Аудиторные занятия




















































Лекции

1




2

3

4







5

6







7

8

9

10







Практические занятия




1,2







3

4

5







6

7







8

9

10




^ 2. Самостоятельная работа




















































Индивидуальное задание №1




+














































Индивидуальное задание №2











































+

+




^ 3. Формы контроля




















































Самостоятельная работа по теории




+




+

+













+







+

+










Тест




























+
















+




Защита расчетного задания







+






















+
















+

Контрольная работа































+



















Проверка домашней работы




+










+

+










+










+

+




Экзамен


































+













+

prilozhenie-7-l-k-blyudova-pravovoe-obespechenie-deyatelnosti-municipalnih-bibliotek.html
prilozhenie-7-metodicheskie-rekomendacii-po-opredeleniyu-poter-elektricheskoj-energii-v-gorodskih-elektricheskih-setyah.html
prilozhenie-7-metodicheskie-ukazaniya-po-primeneniyu-ogranichitelej-v-elektricheskih-setyah-110-750-kv.html
prilozhenie-7-nezavisimaya-ot-organizacij-obrazovaniya-gosudarstvennaya-sistema-ocenki-kachestva-obrazovaniya.html
prilozhenie-7-otchet-po-rezultatam-analiza-oprosa-po-sovershenstvovaniyu-informacionnoj-sluzhbi-vodnogo-sektora-centralnoj-azii.html
prilozhenie-7-plan-vospitatelnoj-raboti-filiala-spbgieu-v-g-cheboksari-na-2011-2012-uchebnij-god.html
  • assessments.largereferat.info/e-e-nosenko-predstavleniya-evreev-o-demonah-zlih-duhah-i-prochej-nechistoj-sile-stranica-2.html
  • literatura.largereferat.info/samoe-prostoe-nikolaj-rerih.html
  • tetrad.largereferat.info/voprosi-ponyatie-osnovnih-sredstv-ih-klassifikaciya-i-ocenka-stranica-8.html
  • largereferat.info/zhestkie-diski.html
  • lesson.largereferat.info/posledstviya-vstupleniya-kazahstana-vo-vsemirnuyu-torgovuyu-organizaciyu-dlya-ego-nacionalnoj-ekonomiki.html
  • uchit.largereferat.info/tema-25-industrializaciya-v-sssr-v-1930-e-godiceli-etapi-metodi-itogi.html
  • education.largereferat.info/332tehnologicheskaya-faza-proekta-a-mnovikov.html
  • tetrad.largereferat.info/vihrevie-pileuloviteli.html
  • spur.largereferat.info/kommunalnie-tarifi-viveli-lyudej-na-ulicu-tv-9-pervij-kanal-novosti-18-02-2006-kokorekina-olga-18-00-9.html
  • notebook.largereferat.info/iii-prava-sluzhbi-83-pg-g-salehard-ob-utverzhdenii-polozhenij-nekotorih-ispolnitelnih-organov-vlasti-yamalo-neneckogo.html
  • doklad.largereferat.info/viktor-frankl-v-borbe-za-smisl-stranica-9.html
  • crib.largereferat.info/instrukciya-uchastnikam-razmesheniya-zakaza-informacionnie-karti-konkursnoj-dokumentacii-obrazci-form-proekt-municipalnogo-kontrakta.html
  • assessments.largereferat.info/belih-derzhit-talanti-sostoyalas-procedura-vskritiya-konvertov-s-zayavkami-kompanij-zhelayushih-stat.html
  • college.largereferat.info/117-molodih-muzikantov-63-solista-i-26-ansamblej.html
  • knigi.largereferat.info/shema-upravleniya-predpriyatiem-planirovanie-i-uchet-zatrat-i-dvizhenie-detalej-v-proizvodstve-8-ekonomicheskij-mehanizm.html
  • textbook.largereferat.info/k-voprosu-o-tolkovanii-konstitucii-rossijskoj-federacii-konstitucionnim-sudom-rf-respubliki-severnaya-osetiya-alaniya.html
  • uchit.largereferat.info/tablica-11-prichini-nepriyatiya-uchashimisya-scen-nasiliya-na-ekrane-a-v-fedorov-analiz-tablici-18-filmi-kotorie.html
  • laboratornaya.largereferat.info/rabochaya-programma-po-discipline-opd-f-2-teoreticheskaya-mehanika-dlya-specialnosti-240502-65-tehnologiya-pererabotki-plastmass-i-elastomerov-ochnoe-obuchenie.html
  • zanyatie.largereferat.info/tema-poeta-i-poezii-v-lirike-mayakovskogo.html
  • uchebnik.largereferat.info/upravlenie-znaniyami.html
  • student.largereferat.info/1-nauka-i-religiya-vasilij-tushkin.html
  • turn.largereferat.info/polozhenie-o-provedenii-konkursa.html
  • tests.largereferat.info/kursovaya-rabota-po-discipline-istoriya-russkogo-yazika-na-temu-grafiko-orfograficheskie-osobennosti-russkih-rukopisej-xi-xii-vekov.html
  • uchitel.largereferat.info/programma-vstupitelnih-ispitanij-v-magistraturu-po-napravleniyu-011200-fizika-mehanika.html
  • occupation.largereferat.info/n-e-hutoryanskogo.html
  • paragraph.largereferat.info/krasnoyarskij-kraj-pokatashkin-roman-viktorovich-stranica-7.html
  • write.largereferat.info/gazeti-i-zhurnali-n-s-ashukina-i-m-g-ashukinoj-rusko-esk-frazeologick-slovnk-m-martinkovoj-enciklopedicheskij.html
  • composition.largereferat.info/plyuralizm-nauki-i-edinstvo-cheloveka-viktor-frankl.html
  • uchebnik.largereferat.info/uvazhaemij-valerij-nikolaevich.html
  • knowledge.largereferat.info/mezhdunarodnaya-konferenciya-solnechno-zemnaya-fizika.html
  • institut.largereferat.info/tehnicheskoe-zadanie-na-postavku-knizhnoj-produkcii-dlya-bibliotek-spb-guk-centralizovannaya-bibliotechnaya-sistema-vasileostrovskogo-rajona.html
  • knigi.largereferat.info/rekomendacii-dlya-celitelej-bioenergoterapevtov-i-par-zhezli-egiptyan.html
  • abstract.largereferat.info/2-analiticheskij-obzor-deyatelnosti-oao-vvedenskoe-drsu-avtodorstroj.html
  • reading.largereferat.info/krtebaj-tleu-m-gorkij-atindai-mdsho-orta-mektebn-matematika-pnn-malm-almati-oblisi-aratal-audani-bastbe-auili-trigonometriyali-teszdkterd-sheshu.html
  • uchit.largereferat.info/tehnicheskoe-zadanie-sankt-peterburg-2010-god-razdel-obshie-trebovaniya-elektronnogo-aukciona.html
  • © LargeReferat.info
    Мобильный рефератник - для мобильных людей.